探索 R 语言中的 sem() 函数：深入揭秘结构方程模型80

R 语言是一个功能强大的统计编程语言，它提供了多种用于执行结构方程模型 (SEM) 分析的包。其中最流行的包之一是 lavaan，它包含 sem() 函数，用于指定和估计 SEM 模型。本文旨在深入探讨 sem() 函数的功能，并指导用户一步步构建和评估 SEM 模型。

了解 SEM 和 lavaan

结构方程模型是一种统计建模技术，用于研究观测变量之间的复杂关系。它允许同时估计多个方程，这些方程代表变量之间的因果和相关关系。而 lavaan 是 R 语言中用于 SEM 分析的一个全面的包，提供了一系列功能，包括模型指定、参数估计和拟合度评估。

sem() 函数概述

sem() 函数是 lavaan 包的核心，用于指定和估计 SEM 模型。它采用一个模型公式和一个数据框作为输入，其中模型公式指定模型结构，而数据框包含要分析的数据。基本的 sem() 函数语法如下：```
sem(model = model_formula, data = data_frame)
```

指定模型公式

模型公式指定了 SEM 模型的结构，它由以下组件组成：* 路径图：使用箭头和方框表示变量之间的路径和相关性。
* 变量名称：表示模型中每个变量的观测变量。
* 因变量：由其他变量预测的变量。
* 自回归路径：表示变量与自身之间的关系。
* 残差项：代表未解释的方差。

估计模型参数

一旦指定了模型公式，sem() 函数就会估计模型参数，包括路径系数、截距和协方差。它使用最大似然法或贝叶斯估计来找到最能解释数据中关系的参数值。

评估模型拟合度

估计模型参数后，下一步是评估模型的拟合度。sem() 函数提供了一系列拟合度指标，包括似然比卡方检验、赤池信息量准则 (AIC) 和贝叶斯信息量准则 (BIC)。这些指标可以帮助确定模型是否充分拟合数据，以及它是否比其他候选模型更优。

修改和重新估计模型

根据拟合度评估的结果，可以修改模型公式并重新估计参数。这可能涉及添加或删除路径、更改变量之间的关系，或指定不同的协方差结构。反复迭代此过程可以导致一个充分拟合数据的模型。

案例研究：探究消费者的购买行为

为了说明 sem() 函数的使用，考虑一个研究消费者购买行为的案例。研究假设消费者对品牌的态度 (态度) 影响其购买意愿 (购买意愿)，而购买意愿又影响实际购买行为 (购买)。以下模型公式表示了这个假设：```
model

2025-02-03

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